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防震减灾网>>科学研究>>抗震试验方法

抗震试验方法

抗震试验方法

1概述

    地震历来是困扰人类的一大自然灾害。据统计,地球上每年都要发生十几次破坏性的大地震,这些地震的震害不仅仅是因其巨大能量的释放造成大量地面构筑物和各种设施的破坏与倒塌,而且随着城市的现代化与经济的高度发展,次生灾害造成的交通及其它设施的毁坏也越来越严重。因此,对结构物进行抗震设防,以减轻地震灾害损失,是世界上主要地震国家的一项基本国策。

    我国是世界上的多地震国家之一,本世纪以来,世界上发生的1200多次7级以上的地震,有十分之一就发生在我国。全国大多数地区都处在地震区,46%的城市位于基本烈度7度或7度以上的地震区,全国土地面积的32.5%也是位于基本烈度7度或7度以上的地震区内。近三十年来,我国的地震活动较为频繁,发生的几次较大地震均具有强度大、频度高、震源浅的特点。

    根据以往大量的震害经验,为了有效地减轻地震灾害损失,就必须对地震现象和结构地震反应进行研究,并采取合理的设计和构造措施来减轻或避免结构物破坏。大量的事实已经表明,只要对工程结构进行合理的抗震设防,许多地震灾害还是可以减轻甚至避免的。


2模型设计

    工程结构模型试验采用的模型是仿照原型结构按一定相似关系复制而成的代表物。它具有原型结构的全部或主要特征。只要设计的模型满足相似条件,则通过模型试验获得的数据和结构可以直接推算到相应的原型结构上去。

    应该指出,研究性试验中所进行的局部结构、基本构件和节点的基本性能试验大都采用缩尺比例较小的模型。这种试件的设计并不满足全部相似条件,试验结果在数值上和真实结构没有直接的联系,但试件的计算理论和方法可以推广到实际结构中去。

    与真实试验相比,模型试验具有以下的优点:(1)经济性好;(2)针对性强;(3)数据准确,等。


模型试验的理论基础

    工程结构模型试验的理论是以相似原理和量纲分析为基础的,以确定模型设计中必须遵循的相似准则为目标。

模型的相似要求和相似常数

    模型的相似是指模型和原型对应的物理量的相似,是指除几何相似以外,在进行物理过程的整个系统中,在相应的时刻第一过程和第二过程的物理量之间的比例应保持常数。

主要的物理量相似包括以下几种:

(1)几何相似。结构模型和原型满足几何相似,即要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例。模型比例即几何相似常数。

(2)质量相似。在工程结构动力试验中,要求结构的质量分布相似,即模型和原型结构对应部分的质量成比例。对于具有分布质量的模型和原型结构,用质量密度比表示更合适。

(3)荷载相似。荷载相似要求模型和原型结构在各对应点所受的荷载方向一致,荷载大小成比例。

(4)物理相似。物理相似要求模型和原型的各相应点的应力和应变、刚度和变形间的比例关系相似。

(5)时间相似。对于动力试验,在时间变化的过程中,要求模型和原型结构在对应的时刻进行比较,要求相对应的时间成比例。

(6)边界条件相似。要求模型和原型结构在与外界接触的区域内的各种条件保持相似,也即要求支承条件相似、约束情况相似以及边界上的受力情况相似。

(7)初始条件相似。

相似原理和量纲分析

    相似原理是研究自然界相似现象的性质和鉴别相似现象的基本原理,由三个相似定理组成。

(1)第一相似定理。此定理指彼此相似的单值条件相同,相似准数也相同。

    单值条件是指决定一个现象的特性并使具有该特性的现象从一群现象中区分出来的那些条件。第一定理揭示相似现象的性质,说明两个相似现象在数量上和空间中的相互关系。

(2)第二相似定理。此定理说明各物理量之间的关系方程式都可表示为相似准数间的函数关系。在彼此相似的现象中,其相似准数不管用什么方法得到,描述物理现象的方程均可转化为相似准数方程的形式。这就告诉人们如何处理模型试验的结构,即应当以相似准数间关系给定的形式处理试验数据,并将试验结果推广到其它相似现象上去。

(3)第三相似定理。此定理是说,现象的单值条件相似,并且由单值条件推导出来的相似准数的数值相等,是现象彼此相似的充分和必要条件。

    根据第三相似定理,当考虑一个新现象时,只要它的单值条件与曾经研究过的现象单值条件相同,并且存在相同的相似准数,就可以肯定它们的现象相似。从而可以将已经研究过的现象结果应用到新现象上去。第三相似定理终于使相似原理构成一套完整的理论,同时也成为组织试验和进行模拟的科学方法。

在工程模型试验中,为了使模型和原型结构保持相似,必须按相似原理推导出相似的准数方程。

    而量纲分析法是根据描述物理过程的物理量的量纲和谐原理,寻求物理过程中个物理量的关系而建立的相似准数的方法。被测量的种类称为这个量的量纲。量纲的概念是研究物理量的数量关系时产生的。

    在一切自然现象中,各物理量存在一定的联系。在分析一个现象时,可用参与该现象的各物理量之间的关系方程描述,因此各物理量的量纲之间也存在着一定的联系。如果选择一组彼此独立的量纲作为基本量纲,而其它物理量的量纲可由基本量纲组成,则这些量纲称为导出量纲。在量纲分析中,有两个基本量纲系统,即绝对系统和质量系统。

    量纲之间的相互关系可以归结为:(1)两个物理量相同,不仅数值相同,其量纲也要相同;(2)两个同量纲参数的比值是无量纲参数,其值不随所取单位的大小而变化;(3)一个完整的物理方程中,各项的量纲必须相同,因此方程才能用加减并用等号联系起来,这个性质称为“量纲和谐”;(4)导出量纲由基本量纲组成无量纲组合,但基本量纲之间不能组成无量纲组合;(5)若在一个物理方程中,共有n个物理参数和k个基本量纲,则可组成(n-k)个独立的无量纲组合。

    用量纲分析法确定无量纲函数时,只要弄清楚物理现象所包含的物理量所具有的量纲,而无需知道描述物理现象的具体方程和公式。因此,寻求较复杂现象的相似准数,用量纲分析法是很方便的。

模型试验对模型材料的基本要求

(1)保证相似准则,是试验结果可以推算到原型结构。

(2)保证量测要求,要求材料在试验时能产生较大的变形,以便量测仪表能够精确地读数,但所选材料弹模也不宜过低。

(3)保证材料性能稳定,不因温度、湿度的变化而变化。

(4)保证制作、加工方便。

3拟静力试验

    所谓的拟静力试验,即假定在第一振型(倒三角形)条件下给试验对象施加低周反复循环作用的力或位移。由于低周反复加载的每一个加载周期远远大于结构自身的基本周期,所以实质上还是用静力加载方法来近似模拟地震作用。为此人们又称为低周反复加载静力试验或伪静力试验。 


福州大学开展的拟静力试验

    福州大学MTS电液伺服加载系统可用于房建、桥梁等土木工程结构拟静力的抗震试验研究,可实现多维、多点加载,能同时开展多个试验,是近十年来国内高校第一家引进的具备九十年代国际先进水平的结构加载系统,也是目前海峡西岸经济区域高校同类设备中最大的一套。其中,基础设施反力墙尺寸为L型长反力墙长24米、高18米,L型短反力墙长12米、高18米。反力台座:为26m×12m。该系统进行了大量拟静力试验研究,包括桥梁和房屋墩柱的单向、多向拟静力试验、梁柱结点的单向和多向拟静力试验、隔震支座的拟静力试验和阻尼器的拟静力试验等。

    系统的主要指标包括:1)244系列作动缸:拥有2个1000kN的作动缸、4个500kN的作动缸、1个250kN的作动缸。2)506系列液压源:主泵112KW,辅助泵12KW,伺服阀流量207bar时为284升/分钟,可同时供给四个试验的能量。3)FlexTest II控制系统:采用全数字化控制,配有控制柜、计算机及HP激光打印机各一台,并配有32个数据采集通道。


多维拟静力试验

    多维拟静力试验加载规则比较多,目前未有这方面的规范或规程。多维拟静力试验控制模式的选择、特别是控制模式的转换条件很难确定,如试验初始阶段采用力控制模式,当一个方向出现屈服时是否进行控制模式的转换,另一个方向如何进行处理。多维拟静力试验不同于一维拟静力试验,力控制阶段和位移控制阶段在X-Y平面上的轨迹是不一样的。在目前情况下为了保证试验在X-Y平面上的加载轨迹,采用位移加载的模式最为普遍,图12为几种典型的二维加载规则。双向拟静力试验根据X和Y方向加载制度的不同可分为同步加载和非同步加载。(1)X、Y双向同步加载:与单轴反复加载制度相同,低周反复荷载在与构件截面主轴成α角的方向进行斜向加载,使X和Y两个方向的荷载分量同步作用;(2)X、Y双向非同步加载:双向非同步加载是在构件截面的X和Y方向分别施加低周反复荷载,由于X、Y方向可以不同步地先后或交替加载。

 

12 几种二维(双向)加载规则


抗震性能评价

  从强度的角度来评定

(1)开裂荷载

结构出现第一条裂缝时所对应的荷载。

(2)屈服荷载

   屈服位移的确定一般比较困难,一般有下面几种判别方法: a)屈服开始时的位移,见图6;b)与实际结构具有相同弹性刚度和极限强度的弹塑性系统的屈服位移,见图7;c)与实际结构有相同耗能能力的等效弹塑性系统的屈服位移,见图8;d)刚度为实际结构在75%极限强度处的割线刚度的等效弹塑性系统的屈服位移,见图9。

 

 

基于初始屈服位移                 图基于初始刚度

 

基于等效耗能能力                图基于初始刚度

(3) 极限荷载

    极限荷载是指结构所达到的最大荷载值。

(4) 破坏荷载

    根据《建筑抗震试验方法规程》(JGJ101-96)规定,破坏荷载是取试件极限荷载出现之后,荷载下降到极限荷载的85%时所对应的荷载值。 

从变形的角度来评定

    在抗震设计中,要求结构有必要的延性,才能避免结构的脆性破坏,使结构能抵御偶然发生的地震作用或冲击荷载。因此,延性是抗震设计中最重要的参数之一。

    传统的延性定义是极限位移与屈服位移的比较,但是现在采用延性系数判定结构的延性存在一个问题,就是在同样的配筋情况下,结构越柔,它的屈服位移也越大,虽然它的变形能力很大,延性很好,但是根据公式计算的延性系数却越小;而且目前判别结构屈服点的方法尚未统一,使得延性系数的计算具有相当的随意性。因此目前已经逐渐开始直接采用结构的变形能力来表示结构的延性,这一点也比较符合结构延性的定义。 

从能量的角度来评定 

    结构的耗能能力是衡量结构抗震性能的另一个重要指标,可以采用等效粘滞阻尼系数、功比系数等指标来表示。 

    等效粘滞阻尼系数he: 

 

    式中:A-滞回环面积;P0-滞回环顶点的荷载;Δ0-滞回环顶点的位移值。图10和图11为典型的滞回曲线和骨架曲线。

 

 

10 滞回曲线

 

11 骨架曲线


拟静力试验方法的目的和特点

拟静力试验方法的目的

(1)研究结构在地震荷载作用下的恢复力特性,确定结构构件恢复力的计算模型。

(2)通过试验可以从强度、变形和能量等三个方面判别和鉴定结构的抗震性能。 

(3)通过试验研究结构构件的破坏机理,为改进现行抗震设计方法和 修改设计规范提供依据。

拟静力试验方法的特点

    拟静力试验方法的主要优点包括:(1)装置简单,耗资较少;(2)在逐步加载过程中可以停下来仔细观察反复荷载下结构的变形和破坏现象;(3)可以做较大尺寸的结构试验。

而拟静力试验方法的主要缺点则是不能与任一次确定性的非线形地震反应结果相比。 


加载方法和程序

加载方法

(1)变位移加载制度

变位移加载制度主要包括变幅位移加载制度,等幅等位移加载制度和混合加载制度三种,见图1~图3。

 

 

变幅变位移加载                      图等幅等位移加载

 

混合加载制度

 

2)变力加载制度(见图4

 

变力加载制度

 

(3)变力-变位移加载制度

变力-变位移加载制度,见图5,荷载控制点为:a) 屈服前,取屈服荷载的0.5、0.75和1.0倍作为荷载控制点。 b) 屈服后,宜取屈服位移的倍数作为荷载控制点。 

其加载次数为:a) 屈服前,反复加载次数为一次; b) 屈服后,反复加载次数为三次。

(4)拟静力加载的注意事项

a) 应保证反复加载的连续性;

b) 每级加载应保持基本相同的速率;

c) 同组试件中至少有一个试件按不同的循环方向加载;

d) 加载值力求准确。

 

 

变力-变位移加载制度

量测内容

a) 荷载值及支座反力值;

b) 各级荷载下构件的变形;

c) 结构构件主钢筋的应变;

d) 结构构件受力箍筋的应变;

e) 结构构件主钢筋在锚固区的粘结滑移;

f) 裂缝的出现及裂缝宽度。 


4拟动力试验方法

概述

    由于地展动强度的不确定性,一般结构都可能在未来的强展下进入弹塑性变形阶段,因此了解结构在弹塑性阶段的反应对于结构的抗震设计具有重要的意义。研究结构的弹塑性地展反应,可通过地展荷载作用下的结构抗展试验和建立在构件恢复力模型上的结构弹塑性地展反应分析。

    振动台试验能最直接、最真实地反映结构在地跳过程中的受力性能和破坏特征,但由于振动台规模和尺寸以及承载能力的限制,难以进行大比例模型或足尺结构的试验研究,并且振动过程很短促,无法进行细致的观测和记录。而拟静力试验,尽管可以进行大型结构的试验研究,并能最大限度地获得结构的刚度、承载力、变形和耗能等信息,但由于所采用的周期性加载制度,很难将观察到的反应与所期望的地震非周期性反应联系起来。计算机技术的发展虽然使结构理论分析在一定程度上可以代替试验研究,但是对于结构在地震作用下的弹塑性反应计算,需要事先假定结构的恢复力模型,而这种恢复力模型的选择和参数确定是目前结构理论中还没有很好解决的问题,尤其对于许多大型复杂结构更是如此,因此理论分析还无法取代试验研究。

    1969年由日本学者M.Hakuno等人首次提出的拟动力试验为解决上述困难提供了一个崭新的方法,此方法是将计算机与加载作动器联机求解结构动力方程,目地为了能够真实地模拟地展对结构的作用,也称计算机·加载作动器联机试验方法。到了1974年,K.Takanashi采用数字计算机代替了性能较差的模拟计算机,发展了用于结构弹塑性地震反应的拟动力试验系统,此项试验的成功使结构抗展性能试验研究进入一个新的阶段。

拟动力试验基本原理

    拟动力试验方法是将计算机与加载作动器联机求解结构动力方程的方法,目的是为了能够真实地模拟地震对结构的作用。在拟动力试验中,首先用动力方程计算出结构的初始地震反应位移,通过作动器施加该目标位移后测得结构或构件的恢复力,再利用测得的恢复力和下一步的地面运动加速度值,通过动力方程计算下一时刻结构的目标位移,不断循环下去,就可以得到结构或构件在地震波输入全过程的位移、速度、加速度以及恢复力的反应时程曲线,并可以直接得到结构或构件的恢复力曲线。

    拟动力试验根据凝聚质量法建立动力方程:

                            (4.1)

    式中M、C分别为质量矩阵、阻尼矩阵,a、v分别为相对加速度向量、速度向量,f和r分别为地震力向量和恢复力向量。r=Kd,K为结构刚度矩阵,d为结构位移向量,在弹性阶段,K为常量矩阵,在弹塑性阶段,K为变量矩阵。


拟动力试验步骤

    以位移控制的拟动力试验为例,其试验的基本步骤为

    (l)根据试件的特性确定计算初始参数,包括各离散质点的质量、初始刚度和阻尼比等,以及地震加速度记录;

   (2)将初始参数代入动力方程,得到结构第一步地震反应位移;

   (3)由试验系统控制作动器使结构产生计算得到的各离散质点的地震反应

位移,同时测量各离散质点的恢复力;

   (4)按照某种数值积分方法计算各质点的速度及加速度,然后根据计算结果及相关已知数据计算各质点下一步位移,相应地由试验系统控制作动器再将该位移施加到结构上。按此步骤逐步循环直到给定的地面加速度记录结束。可以看出,拟动力试验与结构理论分析相比,它无需对结构或构件的恢复力模型作任何假定就能获得结构体系的真实地震反应特征,而与拟静力试验和地震模拟振动台试验相比,它既有拟静力试验经济简便的特点,又具有振动台试验真实模拟地震作用的功能,且在拟动力试验与振动台试验结果的验证性研究中也证实了拟动力试验结果的可靠性。


试验特点

    拟动力试验方法的实质是通过电液伺服加载作动器与数值分析有机的结合来再现地展作用,将某一结构的动力性能以离散参数模型(且有有限个自由度)表示,将理想化的多自由度模型的运动方程通过计算机积分求解并控制作动器实现位移解,从而达到静力仿真动力的效果。   

    因此利用拟动力试验来模拟结构在地展作用荷载下的反应,主要是在动力方程考虑结构的动力效应,由此拟动力抗展试验方法具有以下几个特点:

(1)集中质量的假定

    拟动力试验是将结构在地震作用下的实际反应所产生的惯性力作为荷载施加在结构上,使之产生相应反应位移,因此需采用集中质量的假定对结构进行离散化,将结构离散为空间的有限自由度体系,并在试验中保证结构基础不动,对各个质点施加动态的地震力。

(2)反映结构的真实地震反应

    结构的恢复力可以直接从结构所作用的加载作动器的荷载值直接得到,无需对结构的恢复力作任何理论上的假设,这正是拟动力试验方法的关键所在。同时在求解动力方程直接将数值化的真实地展记录输入进行结构地展反应分析,全面考虑了强震三要素对结构动力反应的影响。

(3)准静态的加载过程

    在计算机与加载作动器联机加载过程中,求解动力方程的时间步长△t取值为0.005-0.01s,而计算机的积分运算和控制加载作动器实现△t都需一定时间,因此整个联机试验完成一次加载的平均时间步长约为60s,为△t的6000-12000倍,所以拟动力加载过程是准静态的,不考虑材料应变速率对试验结果的影响。目前已开发了实时的拟动力试验系统。

(4)应用子结构技术

    完整结构的抗震试验通常花费较大,对试验设备的要求也较高,而且结构在地展作用下的破坏往往是局部的,结构的倒塌也是由于局部的严重破坏引起的,因此研究者的兴趣常在于结构关键区域的局部性能。这时可采用子结构技术将结构分为试验子结构和计算子结构两个部分。试验子结构的恢复力具有复杂的非线性特征,理论上难以处理,因此直接由试验获得,而计算子结构处于弹性范围,恢复力呈简单的线性特征,因此由计算机模拟,试验子结构与计算子结构可统一在整体结构动力方程中。


拟动力试验中的数值积分方法

     拟动力试验的基本思想是基于结构动力方程的数值计算过程,所以数值积分方法的选择对于拟动力试验来说至关重要。在选择积分方法时,主要考虑其稳定性、精度与误差累积特性等。逐步积分法主要分为显式积分方法、隐式积分方法和组合数值积分方法。拟动力试验主要采用显式积分方法,为了解决显式积分方法条件稳定的缺点,许多研究人员又对无条件稳定的隐式积分方法进行了研究,并成功地把该法运用到拟动力试验中。随着子结构技术在拟动力试验中的运用,又出现了适用于子结构拟动力试验的隐-显式的组合数值积分方法。

    显式方法主要有线性加速度法、中央差分法、显式Newmark法和修正Newmark法等,这些方法都是有条件稳定的。显式方法的优点是结构计算的每一步加载位移只与上一步的试验数据有关,算法较为简单,不需要反复迭代,但缺点是算法为条件稳定,其稳定性与时间步长△t和结构的自振频率有关,特别是对于大刚度、自由度数目多的试件必须采用很小的积分时间步长么△t才能保证算法的稳定性。而拟动力试验误差是随着试验步数的增加而累积分布的。积分时间步长太小、总的试验步数很多,不仅会引起很大的误差累积,同时也增加了试验控制的难度。

    隐式积分方法主要有Newmark-β法和基于广义-α法的一些修改方法。隐式方法最大的优点是具有无条件稳定特性,但是由于拟动力试验中先计算下一步加载位移然后再测得相应的恢复力,而隐式拟动力试验方法是在求解下一步加载位移的同时要用到下一步的恢复力,即某一时刻的反应位移和此刻的恢复力是耦联的,这样在求解微分方程时就需要进行迭代校正达到其收敛解,这不但需要整个试验系统联机迭代来实现,而且在每个时间步长中导入了不希望的卸载滞回效应,所以一般认为显式方法比隐式方法更适合于拟动力试验。尽管一些隐式拟动力方法己经成功地应用于拟动力试验,但其对试验设备及控制技术要求较高。

中央差分法条件稳定的显式积分方法

    求解微分方程时仅需要前一时间步提供的信息的方法统称为显式数值积分方法。线性加速度法由于求解时需要计算正切刚度,而正切刚度在离散点的陡变往往导致整个系统进入不稳定状态。中央差分法是一种比较有代表性的显式积分方法,它属于条件稳定的显式积分方法,可以解决这一问题。下面就以中央差分法为例说明拟动力试验的基本原理。

    中央差分法假定ti时刻的速度和加速度为:

                                    (4.2)

                                    (4.3)

    式中di+1和di-1分别为di+1和ti-1时刻的位移向量。

    将上式vi和ai代入式(4.1)经整理可得:

   (4.4)

    式中ri为ti时刻的恢复力向量,ri=Kdi

    拟动力试验过程一般是准静态的,同时考虑到大多数结构的阻尼很小,故可以忽略式(4.4)中的阻尼项。试验时首先由式(4.4)计算出i+1步的位移di+1,将di+1在试件上实现,并测量此时的恢复力ri+1,再由式(4.4)计算第i+2步的位移di+2,如此循环直到整个试验结束。   

    拟动力试验过程中,在计算机解微分方程的同时,平行地进行结构物的加载试验,并测定此时结构物各质量集中点的恢复力并输入计算机用于下一步的分析计算。用实测的恢复力代替经假设简化的恢复力数学模型,使得具有复杂恢复力特性的结构的地震反应分析更为精确。

 显式Newmark

    显式Newmark法也属于条件稳定的显式积分方法,显式Newmark法的位移为:

                    (4.5)

    式中速度vi和加速度ai由以下两式联立求得:

                   (4.6)

                         (4.7)

    从理论研究和试验结果来看,显式Newmark方法的误差稍小于线性加速度法和中央差分法,但二者的误差特征是相同,而隐式方法在解小试验误差方面比显式方法有明显的优势。

隐式Newmark-β无条件稳定的隐式方法

    求解微分方程时不仅需要前一时间步提供的信息还需要当前时间步提供的信息的方法统称为隐式数值积分方法。隐式积分方法是一种无条件稳定的数值积分方法,所以采用隐式积分方法可以放宽对积分步长的限制,隐式积分方法适用于刚度大自由度较多的结构试验。

    Newmark-β法的位移和速度表示为:

               (4.8)

                        (4.9)

    显然,当β=0,γ=1/2时,即为Newmark方法的显式形式。

    为简单起见,令动力方程中的阻尼项为零,代入式(4.8)中消去速度和加速度项,可得:

(4.10)

 (4.11)

                        (4.12)

    从上式可见,计算i+1步的位移di+1时需要知道i+1步的恢复力ri+1而在ti+1时刻ri+1未知,所以实现式(4.11)的加载过程需采用迭代方法进行。首先作动器由di处移动至di+1处,在移动过程中不断测得的恢复力r'i+1及相应的位移d'i+1代入式(4.11)中判断等式是否成立;若等式成立,则停止加载过程,此时的位移r'i+1即为i+1步的位移d'i+1,恢复力r'i+1也即i+1步的恢复力r'i+1;第i+1步的加载过程即告完成,在此基础上进行下一步的计算和加载。这种积分方法可以采用力控制加载形式,使得试验模型刚度很大的试验更容易实现。

 α-方法-无条件稳定的隐式方法

    α-方法最初是由Hilber等人在进行结构动力分析中使用,后来由Thewalt等人首次引入作为拟动力试验数值积分方法。α-方法是拟动力试验中研究最多的隐式数值积分方法。其公式为:

      (4.13)

                           (4.14)

                      (4.15)

    式中参数α、β、γ控制着该方法的稳定性和阻尼特性。当β=(1+α)2/4γ=1/2-α,-1/3≤α≤时,此方法是无条件稳定的。令:

                                       (4.16a)

                                      (4.16b)

式中,分别为第i+1步的预测位移和预测速度;di+1vi+1分别为第i+1步的校正位移和校正速度,分别用下式计算:

                               (4.17a)

                                       (4.17b)

式(4.16a)在形式上与式(4.12)一致,所以试验过程与隐式Newmark-β法的试验过程完全相同。


拟动力试验误差

   误差的来源

    拟动力试验的数值积分不是单纯由计算值到计算值,而是在每一步的积分求解中要按照试验反馈的实测恢复力数值进行计算,而试验的精度是达不到计算机有效字长的精度的,而且除了数值解的误差,拟动力试验系统的控制、加载也存在一定的误差,若控制处理不当,也有可能使拟动力试验的结果较大地偏离实际地震作用下的真实结果。

    拟动力试验的误差来源可分为系统误差和随机误差两部分。系统误差主要有结构模型的离散化,数值分析方法的应用,阻尼的假定,还有一部分来自试验设备产生的误差,如A/D、D/A转换器的分辨率,作动器的控制精度,位移传感器和力传感器的测量精度以及弹塑性非线性系统引入的误差;随机误差主要来自设备电平噪声和其他未知源误差。

    上述误差并不完全是相互独立的,它们之间也会相互影响产生更大的误差。例如边界条件、结构特性可能会引起测量误差;试验持时过长可能引入部分试验误差。测量误差和控制误差的累积作用也会使某些试验结果失真,尤其是对多自由度结构体系,会使结构高频的伪振动信号放大。

控制误差的方法和措施

    由于拟动力试验计算公式是递推形式,每一步的位移是由上一步的数据计算得到的,所以试验中误差对计算值的影响是直接的且具有累积特征,如何控制和消除试验误差是拟动力试验成败的关键。

    M.Nakashima提出了两种控制和减小试验误差的方法,一种称为初刚度法,另一种称为正切刚度法,数值模拟结果和试验结果说明两种方法是比较有效的。清华大学对拟动力试验误差分析及修正方法进行了较为深入、系统的研究,对各类试验误差产生的直接、间接原因及误差特征,给出了定f的分析,并建立误差的数学模型,进一步分析了这些误差对试验结果的影响.在以上理论分析的基础上,他们提出一些抑制误差及改善误差的方法:如提高整个加载系统的分辨精度采用较高性能水平的传感器及D/A,A/D转换接口;合理调配仪器的满刻度量程与被测物理量的最大范围;对结构的高振型采用人工高粘滞阻尼系数和数值耗散积分方式的数值方法;采用类似正切刚度法的瞬态创线刚度进行误差补偿,减少加载位移与计算位移之间的差距;对于刚度较大的结构模型,由于很小的位移误差也将导致很大的恢复力误差,这时可采用力控制的拟动力试验。

    到目前为止的研究表明,拟动力试验方法是进行结构抗展试验十分有力且适用面广的方法。日本、美国及其他地方的验证性试验已证明,拟动力试验方法是可靠的,并可获得准确的结果,但仍存在一些问题:只适用可作离散质量分布假定的结构;地展波的选择对试验结果有较大影响;准静态的试验方式;多自由度体系试验中不同作动器相互间的影响,模型结构刚度的耦合造成的误差;目前的多维拟动力试验只达到水平双向的能力等。

    尽管拟动力试验方法本身还有许多方面正在不断发展和完善,但是在模拟大型复杂结构地震反应的试验研究中,拟动力试验方法是当前最强有力的试验方法,而且隐式数值积分方法与子结构的结合使拟动力试验的应用领域从最初的研究结构本身扩展到研究土-结构相互作用、土层地震反应分析、桥梁结构、多维多点地展输入和设备抗震方面。目前拟动力试验方法正在不断完善自身技术的基础上,朝着“大程序,小试验”的实时拟动力试验方向发展,并将其思路和方法拓展到更多的工程领域。


多维多点拟动力试验

多维地震问题

    自然地震是非常复杂的,不仅存在平动分量,也存在转动分量,仅仅依靠一个方向的试验无法准确模拟结构的反应。而且一个很明显的问题是多维地震作用下的破坏要比一维地震严重的多,结构受力状态也更复杂。到目前为止还没有很好地建立起多维地震作用下结构非线性反应的动力分析方法和恢复力模型。

    在双向水平地震作用下,由于结构在两个方向的反应会相互影响,因此即使结构完全对称,双向地震作用也会引起结构的扭转反应。这种复杂的受力特征加速了结构的变形并会进一步导致结构的失稳和倒塌。正是基于这种复杂问题的存在,人们才通过试验更加直接地了解结构的受力直至破坏。

    双向拟动力抗震试验是一种比较准确地模拟结构地震反应的试验方法。试验通过两个方向的加载,可以获得结构在地震作用下更加真实的反应。将拟动力实验方法和子结构技术应用于多维多点地震输人下的结构响应研究,解决了结构在多维多点地震输入下的实验问题,为结构在多维多点地震输人下的研究提供了新的方法,也拓广了拟动力实验方法的应用范围。

    许多结构在空间上具有较大的尺度,例如;大跨度的结构、桥梁、水坝和管网系统等都具有这样的特点。即结构的各支承点相距较远,当地震发生时,由于结构支承点之间土质条件、几何特征以及地震波到达的先后次序的差异,各支承点受到的地震激励是不相同的。不仅地震波最大峰值到达各支承点的时间不同,而且其方向、幅值、相位以及频谱特征都不相同。在这种情况下,结构受到的地震作用不仅是多维的,而且也是多点的。在这种多维多点地震激励作用下,结构的受力情况十分复杂,不仅受到地震产生的动力作用,而且也受到由于各支承点相对运动而产生的静力作用。所以其破坏状态可能更为严重,对它的研究也就更具实际意义。

    结构在多维多点地震作用下的关键问题是研究结构进人弹塑性的破坏状态,而结构由于多维受力下产生的弹塑性破坏状态有时比一维情形要严重得多、也复杂得多。目前对于结构多维多点地震输人问题的研究主要限于理论研究,但是结构的多维恢复力模型的建立带有很强的假定性和近似性,这制约了这一领域的发展的重要因素;另一方面实验研究的内容也很少,原因是这种实验需要由多个地震模拟振动台组成的台阵,这样的设备价格非常昂贵,控制技术也很复杂,拥有这种设备的国家很少;此外,振动台的承载能力也有一定限度,不适合于大型结构实验。本文通过研究将拟动力实验方法引入到结构受多维多点地震激励的研究中,采用拟动力实验方法研究多维多点地震输入下的结构动力反应问题,使大型结构非线性地震反应的实验研究成为可能,为抗震研究提供了一种新的方法。

拟动力试验设备

    电液伺服加载系统可以较精确地模拟试件受到的实际外力,产生真实的试验状态,特别是用于模拟地震、海浪等荷载对结构的影响。它是目前结构试验中一种比较理想的试验设备,尤其适用于抗震结构的拟静力或拟动力试验。主要由液压源、伺服作动器、控制器、传感器及计算机等组成,如图13所示。液压源及管路系统为整个系统的动力源,其技术要求比普通液压源高;电液伺服阀是将电信号转化为液压信号的高精密元件。数字控制器是伺服系统的控制核心,主要功能是通过伺服阀实现作动器对试件的推、拉等加载过程,同时完成位移、荷载等信号的测量,以及信号的输入、输出、转换和反馈调节等一系列复杂过程。

 

13 电液伺服加载系统加载原理

    1—液压源;2—反力墙;3—作动器;4—伺服阀;5—力传感器;

6—位移传感器;7—数字控制器;8—计算机;9—油源控制器;10—试件


福州大学开展的多维多点拟动力试验

    福州大学MTS电液伺服加载系统可用于房建、桥梁等土木工程结构拟动力的抗震试验研究,目前已经进行砌体结构房屋加固前后的拟动力试验、桥梁墩柱的拟动力试验以及房屋结点的拟动力试验等。


5振动台模拟地震试验

    地震模拟振动台可以很好地再现地震过程和进行人工地震波试验,是在试验室中研究结构地震反应和破坏机理的最直接方法。这种设备还可用于研究结构动力特性、设备抗震性能以及检验结构抗震措施等内容。另外,它在原子能反应堆、海洋结构工程、水工结构、桥梁等方面都发挥了重要的作用,而且应用领域仍在不断扩大。地震模拟振动台试验方法是目前抗震研究中的重要手段。

    地震模拟振动台的特点是具有自动控制和数据采集和处理系统,采用了计算机和闭环伺服液压控制技术,并配合先进的振动测量仪器,是工程结构动力试验比较理想的试验设备。

    地震模拟振动台主要由基础、台面、伺服加载器、管路、控制系统、伺服控制器、测量和分析系统、液压源、供电控制系统和监视终端都能够部分组成,见图14。

    振动台台面运动参数最基本的是位移、速度和加速度以及使用频率。一般按照模型比例和试验要求确定台身满负荷时最大加速度、速度和位移等数值。最大加速度和速度均需按照模型相似原理取值。

    地震模拟振动台的优点是能最真实再现地震动和结构反应的试验方法。而其不足之处为:1)建设模拟地震振动台的投资很大; 2)振动台台面尺寸限制了结构构件的尺寸。而小尺寸构件的动力相似条件很难满足要求,尤其是在弹塑性范围内,试验结果往往难以推广到原型结构中去。

14 地震模拟振动台系统示意图

1-台面;2-基础;3-液压加载器;4-管路;5-控制系统;6-伺服控制器;

7-测试和分析系统;8-液压源;9-供电控制系统;10-监视终端

 

    福州大学工程结构实验中心的地震模拟振动台阵系统是由三个台面构成,其中中间固定的1#台为4m×4m,两个可移动边台即2#和3#台为2.5m×2.5m,各台均为水平三自由度。该振动台台阵系统的工作模式主要有:单台独立工作、两台或者三台同步工作、两台或者三台异步工作等。该台阵系统见图15,其主要技术参数如表1。

    福州大学地震模型振动台三台阵系统可应用于桥梁如悬索桥、斜拉桥和拱桥、高架和立交桥、轻轨高架、铁路桥梁,也可应用于房屋、大坝、海洋平台、高烟囱、电视塔、城市管线结构、能源管线以及地铁、隧道结构及高边坡等的抗震试验研究。

 

 

15  地震模拟振动台台阵系统

 

表1  振动台台阵系统的主要技术参数 

台面尺寸

2.5m×2.5m

4m×4m

振动方向

水平双向(XY)

水平三向(XY

和水平转角)

台面自重

5t

10t

最大有效载荷

10t

22t

台面最大位移

+/-625px

+/-625px

台面最大转角

-13~+19

-13~+19

台面满载最大加速度

X1.5gY1.2g

X1.5gY1.2g

单独台面连续正弦波振动速度

2625px/s

1875px/s

单独台面地震波振动(10)的峰值速度

3750px/s

2625px/s

1#+2#台(3#台)共同连续正弦波振动速度

1250px/s

1250px/s

1#+2#台(或3#台)共同地震波振动(10)的峰值速度

1800px/s

1800px/s

2#+3#台共同连续正弦波振动速度

1875px/s

-

2#+3#台共同地震波振动(10)的峰值速度

2625px/s

-

最大倾覆力矩

200kN·m

600kN·m

最大偏心力矩

50kN·m

110kN·m

最大偏心

0.5m

0.5m

工作频率范围

0.1~50Hz

0.1~50Hz

振动波形

周期波、随机波、地震波

周期波、随机波、地震波

控制方式

数控

数控

可移动最大距离

9.50m

-


6原型结构现场动力试验

天然地震试验

    在频繁出现地震的地区或在短期预报可能出现较大地震的地区,有意识地建造一些实验性房屋,或在已建房屋上安装仪器以便一旦发生地震时可以得到房屋的反应等,都属于天然地震试验。

    根据经济条件和试验要求,大体上可以分为三类:

    第一类是在频繁地震区或高烈度区结合房屋加固,有目的地采用多种方案的加固措施,以后发生地震时可以根据震害分析了解加固的效果,虽不设置什么仪表,但由于量大面广也很有意义。此外,也可结合新建工程,有意图地采用多种抗震措施以便发生地震时可以进行震害分析。

    自唐山地震以来,我国一些研究结构已在若干高烈度区有目的建造了一些试验房屋,在若干楼层安装了长期观测的测振仪器,以便取得地震时更多的信息。这属于第二类。

    第三类是建立专门的天然地震试验场并在地震试验场上建造试验房屋,这样可以运用一切现代化的手段取得结构在地震中的各种反应。当然,从费用上讲,这是最昂贵的。目前世界上最负盛名的是日本东京大学生产技术研究所千叶试验场。


人工地震试验

    采用地面或地下爆破法引起地面运动的,都称之为“人工地震”。人工地震可用核爆和化爆产生。

    直接爆破是在现场安装炸药,加以引爆,产生地面运动。这种方式,要使人工地震接近天然地震,而又能对结构或模型产生类似于地震动作用的效果,必然要求装药量很大和离爆心距离远一些才能取得较好的效果。

    采用密闭爆破法有可以用少量炸药取得接近天然地震的人工地震。密闭爆破是一种圆筒形的爆破线源。


7参考文献

[1] 范立础。桥梁抗震[M]。1996年,上海:同济大学出版社。

[2] 胡聿贤。地震工程学(第二版)[M]。2006年,北京:地震出版社。

[3] 姚振纲,刘祖华。建筑结构试验[M]。1996年,上海:同济大学出版社。

[4] 李忠献。工程结构试验理论与技术[M]。2003年,天津:天津大学出版社。

                                                                                                                                                                                     负责人:***